Mike Keith

Mike Keith (Michael Keith, * 1955) ist die zentrale Figur der modernen Pilish-Tradition — aber das ist nur ein Ausschnitt seines Werks. Wer Pilish verstehen will, kommt um Keith nicht herum; wer sich näher mit ihm beschäftigt, entdeckt eine ungewöhnliche Kombination aus Mathematik, Software-Entwicklung, Logologie und Musiktheorie. Dieses Kapitel ordnet Keiths Arbeit über Pilish hinaus ein.

Biografisches im Überblick

Mathematischer Beitrag: Keith-Zahlen

1987 beschrieb Keith eine besondere Klasse von Zahlen, die heute seinen Namen trägt: die Keith-Zahlen (auch repfigit numbers, kurz für repetitive Fibonacci-like digit). Das Prinzip ähnelt der Fibonacci-Folge — ist aber viel seltener erfüllt.

Wie funktioniert das?

Man nimmt eine Zahl und baut daraus eine Folge: Die Ziffern der Zahl sind die Startwerte. Danach berechnet man immer die Summe der letzten Glieder — und zwar so vieler, wie die Ausgangszahl Ziffern hat. Eine Zahl ist eine Keith-Zahl, wenn sie selbst irgendwann in dieser Folge wieder auftaucht.

Einfaches Beispiel: 19

19 hat zwei Ziffern, also werden immer die letzten zwei Glieder addiert:

19 taucht in der Folge auf — also ist 19 eine Keith-Zahl.

Klassisches Beispiel: 197

197 hat drei Ziffern, also werden immer die letzten drei Glieder addiert:

197 taucht in der Folge auf — also ist 197 eine Keith-Zahl.

Bekannte Keith-Zahlen sind 14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662, 86935, 93993 usw. Die Folge ist in der OEIS als A007629 katalogisiert. Bisher sind nur etwa 125 Keith-Zahlen bekannt — sie sind rar und lassen sich nur durch erschöpfende Suche finden; ein effizienter Algorithmus ist nicht bekannt.

Mathematischer Beitrag: Primeval Numbers

Im Juli 1998 beschrieb Keith eine zweite, von ihm geprägte Zahlenklasse: die primeval numbers. Eine positive ganze Zahl heißt primeval, wenn sie mehr in ihren Ziffern enthaltene Primzahlen enthält als jede kleinere Zahl. „Enthalten“ meint dabei: Primzahlen, die sich aus Permutationen einer Teilmenge der Ziffern bilden lassen.

Beispiel 107: Aus seinen Ziffern lassen sich die Primzahlen 7, 17, 71, 107, 701 bilden — fünf Stück. Da keine Zahl unter 107 fünf oder mehr eingebettete Primzahlen enthält, ist 107 eine primeval number. Auch diese Folge ist in der OEIS dokumentiert.

Logologie und Constrained Writing

Pilish ist Keiths bekannteste Schreibkonstruktion, aber bei weitem nicht seine einzige. Neben den Pilish-Werken (siehe Kapitel 05) hat Keith vor allem zwei Felder bespielt:

The Anagrammed Bible (mit Richard Brodie)

Gemeinsam mit dem Anagramm-Spezialisten Richard Brodie veröffentlichte Keith The Anagrammed Bible: Proverbs, Ecclesiastes, Song of Solomon. Die Idee: Jeder Vers (oder ein zusammenhängender Versblock) der drei Bücher der King-James-Bibel wird buchstabengetreu zu einem neuen Text mit einer ähnlichen Bedeutung umgestellt — das ist der formale Anspruch eines „apposite anagrams“: Buchstabenmenge identisch, Sinn verwandt. Das Buch enthält 115 Seiten paralleler Spalten (Original neben Anagramm), eine fünfseitige Einleitung und zehn Seiten Endnoten zu literarischen und kulturellen Anspielungen. Insgesamt werden ungefähr 95 000 Buchstaben des Originals neu arrangiert. 1999 wurde Keith von der Newsgroup alt.anagrams zum „Anagrammatist of the Year“ gekürt.

Word Ways: The Journal of Recreational Linguistics

Keiths Aufsätze zu Logologie und Constrained Writing erscheinen regelmäßig in Word Ways, der wichtigsten englischsprachigen Fachzeitschrift zur Sprachspielerei. Hier hat er u. a. die Pilish-Konventionen formalisiert (siehe Kapitel 02) und Studien zu Anagrammen, Palindromen und akrostischen Verfahren publiziert.

Musik-Kombinatorik: From Polychords to Pólya

1991 erschien bei Vinculum Press Keiths Buch From Polychords to Pólya: Adventures in Musical Combinatorics. Auf rund 166 Seiten zeigt es, wie sich kombinatorische Methoden — Binomialkoeffizienten, Halsketten-Zählung, Pascalsches Dreieck, Fibonacci-Folge und insbesondere der Pólyasche Abzählsatz — zur Klassifikation musikalischer Konstrukte einsetzen lassen: Akkorde, Skalen, Tonarten, rhythmische Muster. Konkret arbeitet das Buch mit der zyklischen Gruppe der zwölf Transpositionen im gleichstufig temperierten Zwölftonsystem.

Das Buch ist für Schüler:innen mit guter Mathematik-Grundlage oder Musiker:innen mit etwas Mathe-Hintergrund geschrieben — eine ungewöhnliche, aber gelungene Kreuzung von Bereichen, die Keith schon damals zusammendachte.

Pilish in Keiths Werk: ein roter Faden

Auf den ersten Blick wirken Keiths Felder eklektisch: Patente zu Video-Codecs, Zahlentheorie, Musik-Kombinatorik, Bibel-Anagramme, ein Buch, dessen Wortlängen 10.000 Stellen π codieren. Was sie verbindet, ist eine Grundoperation: einer Struktur einen formalen Mechanismus überstülpen und schauen, was Neues entsteht. Bei Pilish ist es die Ziffernfolge von π, die der Sprache aufgezwungen wird; bei Polychords ist es die Gruppentheorie auf der Tonart; bei der Anagrammed Bible ist es das Anagramm-Gesetz auf einem heiligen Text. Keiths Werk lässt sich gut als Plädoyer dafür lesen, dass strenge Form keine Einengung sein muss, sondern oft die Bedingung für überraschende Funde ist.

Werkverzeichnis (Auswahl)

Quellen

• Wikipedia: Mike Keith (mathematician)
• Wikipedia: Keith number
• Wolfram MathWorld: Keith Number
• OEIS A007629: Keith numbers
• OEIS Wiki: Primeval numbers
• cadaeic.net: Keith Numbers
• cadaeic.net: Primeval Numbers
• cadaeic.net: The Anagrammed Bible
• cadaeic.net: From Polychords to Pólya
• Word Ways: Anagramming The Bible (Keith)
• Futility Closet: Keith Numbers
• ProofWiki: Mathematician Michael Keith